11．如图.已知二次函数y=$a{x}^{2}+\frac{3}{2}x+c$的图象与y轴交于点A(0.4).与x轴交于点B.C.点C的坐标为(8.0).连接AB.AC．(1)请直接写出二次函数y=$——青夏教育精英家教网——

11．如图，已知二次函数y=$a{x}^{2}+\frac{3}{2}x+c$的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）请直接写出二次函数y=$a{x}^{2}+\frac{3}{2}x+c$的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

已知在?ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s，同时点P从点D出发沿DC匀速运动，速度为3cm/s，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，过点P做PM⊥AD于点M，连接PQ、QM．设运动的时间为ts（0＜t≤6）．
（1）当PQ⊥PM时，求t的值；
（2）设△PCM的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻使得△PQM的面积最大？若存在，求出此时t的值，并求出最大面积，若不存在，请说明理由；
（4）过点M作MN∥AB交BC于点N，连接PN，是否存在某一时刻使得PM=PN？若存在，求出此时t的值，若不存在，请说明理由．

9．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长．已知该养殖户第一年的可变成本为3万元，如果该养殖户第三年的养殖成本为7.63万元，求可变成本平均每年增长的百分率．

8．国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级．为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析：

（1）写出本次随机抽取的七年级人数m=200；
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数．

7．先化简，再求值：4（-3a²-ab）-2（5ab-8b²），其中$a=\frac{1}{2}$，b=-1．

6．如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
（1）求直线AD的解析式；
（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；
（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标．

5．为了解某校九年级学生期末生物实验考试情况，随机抽取了部分学生的期末生物实验成绩，分为D（0～59分）、C（60～79分）、B（80～89分）、A（90～100分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级学生1000人，若分数为60分（含60分）以上合格，请估计这次九年级学生期末生物实验考试成绩合格的学生人数大约有多少人？

4．“国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客最多可得到25元购物券；
（2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率．

3．解方程：
（1）x²-3x+2=0；
（2）$\frac{3}{x}-\frac{1}{x+2}=0$．

为弘扬中华传统文化，某徽章设计公司设计了如图所示的一种新式徽章，每件的成本是50元，为了合理定价，先投放在某饰品店进行试销．试销发现，该徽章销售单价为100元时，每天的销售量是50件，且当销售单价每降低1元时，每天就可多售出5件．
（1）如果该店每天要使该徽章的销售利润为4000元，则销售单价应定为多少元？
（2）该店每天该徽章的销售是否有最大利润？若有，请求出最大利润及销售单价，若没有，请说明理由．

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