Question

4．“国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客最多可得到25元购物券；
（2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率．

Answer 1

分析 （1）摸到“10元“和“15元”时最多；
（2）画树状图和列表展示所有6种等可能的结果数，再找出所得购物券的金额不低于25元的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）该顾客最多可得到25元购物券；
故答案为25；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中所得购物券的金额不低于25元的结果数为2，
所以该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
或列表为：

共有6种等可能的结果数，其中所得购物券的金额不低于25元的结果数为2，
所以该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．