16．(1)计算:0+$\sqrt{27}$-|-3|+tan45°, 2-2(x-1)．——青夏教育精英家教网——

16．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）⁰+$\sqrt{27}$-|-3|+tan45°；
（2）计算：（x+2）²-2（x-1）．

如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（　　）

20$\sqrt{13}$km

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（　　）

如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母B第（2n-1）次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n-4（用含n的代数式表示）．

12．阅读与证明：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
任务：请根据以上材料，证明以下结论：
传说古希腊毕达哥拉斯（Pythagonas，约公元570年-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6，10…由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任务：请根据以上材料，证明以下结论：

（1）任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；
（2）连续两个三角形数的和是一个完全平方数．

11．（1）计算：$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）⁶-3^-1-4cos60°；
（2）化简：（$\frac{1}{a+1}$+1）$÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

10．计算：$16×{4^{-1}}+\sqrt{18}÷\sqrt{2}-{（\sqrt{5}-5）^0}-|{-2}|$．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）连接BD，求证：DE=CD．

8．李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）手机软件记录了她健步走的天数为25，图①中m的值为12；
（Ⅱ）在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数．

已知：如图，∠B=∠C，AB=DC．求证：∠EAD=∠EDA．

0 284504 284512 284518 284522 284528 284530 284534 284540 284542 284548 284554 284558 284560 284564 284570 284572 284578 284582 284584 284588 284590 284594 284596 284598 284599 284600 284602 284603 284604 284606 284608 284612 284614 284618 284620 284624 284630 284632 284638 284642 284644 284648 284654 284660 284662 284668 284672 284674 284680 284684 284690 284698 366461