Question

7．已知：如图，∠B=∠C，AB=DC．求证：∠EAD=∠EDA．

Answer 1

分析 根据AAS证明△ABE≌△DCE，得出对应边相等AE=DE，由等腰三角形的性质即可得出∠EAD=∠EDA．

解答 证明：在△AEB和△DEC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}∠AEB=∠DEC\;\\∠B=∠C\\ AB=DC\end{array}\right.$
∴△AEB≌△DEC，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．