题目内容

11．（1）计算：$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）6-3-1-4cos60°；
（2）化简：（$\frac{1}{a+1}$+1）$÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

分析 （1）分别根据数的乘方及开方法则、负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$+1-$\frac{1}{3}$-4×$\frac{1}{2}$
=1-2
=-1；

（2）原式=$\frac{a+2}{a+1}$•$\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a}{a-2}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
9．-$\frac{1}{6}$的相反数是（　　）
A．-6B．6C．-|-$\frac{1}{6}$|D．$\frac{1}{6}$
2．如图1，是H市人工天鹅湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三个雕塑B、C、D的在湖岸边的平面分布如图2，某班综合实践小组分别在雕塑A、B两处设置观测点．在A处测得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°东；在B处测得：雕塑C在东北方向，雕塑D在正东．
（1）求证：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之间的距离．（结果精确到1米）
（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）
19．阅读下列材料：

旋转对称图形
一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0°＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称，我们把这样的图形叫做旋转对称图形，点O叫做旋转对称中心．如果一个图形是中心对称图形，则把它绕对称中心旋转180°后所得图形与原来图形重合，所以，中心对称图形是特殊的旋转对称图形，其旋转角为180°．图1就是具有旋转对称性质的一些图形．
我们把旋转对称图形经过适当的裁剪分割，再运用图形交换可以得到新的旋转对称图形，如图2．
根据以材料，完成下面问题．
（1）请你把图3和图4中的正方形ABCD进行适当分割，再运用图形变换画两个新的旋转对称图形；
要求：①新旋转对称图形用阴影部分表示（保留画图痕迹，阴影部分可用一组斜线表示）；
②新的旋转对称图形与正方形ABCD的面积相等；
③图3是旋转对称图形，但不是轴对称图形；图4既是旋转对称图形，又是轴对称图形．
（2）如图5，正方形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别是四条边的中点，M、N、P、Q、J、K、R、S为四条边的三等分点，则图中阴影部分的面积为$\frac{5}{13}$．
6．某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：
 A型汽车B型汽车
满载量（吨）54
费用（元）/次800600
设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．
16．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）0+$\sqrt{27}$-|-3|+tan45°；    
（2）计算：（x+2）2-2（x-1）．
3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°．
（1）求线段OD的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
20．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到OA的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$时，直接写出线段CE的长．
1．计算a7•（$\frac{1}{a}$）2的结果是（　　）
A．aB．a5C．a6D．a8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网