3．如图.把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中.∠AOB=90°.∠B=30°.OA=2.斜边AB∥x轴.点A在双曲线上．(1)求双曲线的解析式,(2)把三角板AOB绕点A顺时针旋转.——青夏教育精英家教网——

如图，把含30°角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜边AB∥x轴，点A在双曲线上．
（1）求双曲线的解析式；
（2）把三角板AOB绕点A顺时针旋转，使得点O的对应点C落在x轴的负半轴上的对应线段为AD，试判断点D是否在双曲线上？请说明理由．

已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-1，0）、B（5，0），交y轴于点C（0，5），点D是该抛物线上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是线段AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN．设点P的坐标为（t，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点Q在线段AD上时，延长PQ与抛物线交于点G，求t为何值时，线段QG最长．
（3）在AB上是否存在点P，使△OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；
（4）设正方形PQMN与△ABD重叠部分面积为s，求s与t 的函数关系式．

1．有一正角锥的底面为正三角形．若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（　　）

20．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（　　）

19．某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（　　）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（　　）

17．若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公因子？（　　）

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（3，$\frac{2}{3}$）．
（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式．

15．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店购进一种新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为40元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+120（1≤x≤30，且x为整数）；销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q=$\frac{1}{2}$x+50（1≤x≤30，且x为整数）．
（1）试求出该商店日销售利润w（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大，哪一天的日销售利润最小？并分别求出这个最大利润和最小利润．

14．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若$\widehat{AB}$和$\widehat{BC}$都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是$\frac{25}{3}$π．

0 284438 284446 284452 284456 284462 284464 284468 284474 284476 284482 284488 284492 284494 284498 284504 284506 284512 284516 284518 284522 284524 284528 284530 284532 284533 284534 284536 284537 284538 284540 284542 284546 284548 284552 284554 284558 284564 284566 284572 284576 284578 284582 284588 284594 284596 284602 284606 284608 284614 284618 284624 284632 366461