Question

18．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、AD上，CE与BF相交于G点．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，则∠A的度数为何？（　　）

• A． 95
• B． 100
• C． 105
• D． 110

Answer 1

分析 先由三角形的外角性质求出∠ABC=75°，再由梯形的性质得出∠A+∠ABC=180°，即可求出∠A的度数．

解答 解：∵∠AEG=∠ABC+∠GCB，
∴∠ABC=∠AEG-∠GCB=95°-20°=75°，
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=180°-75°=105°；
故选：C．

点评 本题考查了梯形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握梯形的性质，由三角形的外角性质求出∠ABC的度数是解决问题的关键．