12．已知:如图①.在矩形ABCD中.AB=5.AD=$\frac{20}{3}$.AE⊥BD.垂足是E．点F是点E关于AB的对称点.连接AF.BF．(1)求AE和BE的长,(2)若将△ABF沿着射线——青夏教育精英家教网——

12．已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=$\frac{20}{3}$，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P．与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

11．若一个几何体的俯视图是圆，则这个几何体不可能是（　　）

10．已知第1组数据：1，3，5，7的方差为S₁²，第2组数据：52，54，56，58的方差为S₂²，第3组数据：2016，2015，2014，2013的方差为S₃²，则S₁²，S₂²，S₃²的大小关系是（　　）

S₃²＞S₂²＞S₁²

S₁²=S₂²＜S₃²

S₁²=S₂²＞S₃²

S₁²=S₂²=S₃²

9．已知：抛物线y=x²+（2m-1）x+m²-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D．再作AB⊥x轴于点B．DC⊥x轴于点C．
①当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标，如果不存在，请说明理由．

8．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的过程中，配方正确的是（　　）

7．菱形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF．
（1）如图2，当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系CE+CF=$\frac{1}{2}$AB．；
（2）如图1，当∠ABC=90°时，若AC=4$\sqrt{2}$，BE=$\frac{3}{2}$，求线段EF的长；
（3）如图3，当∠ABC=90°，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处，∠EO′F绕点O′旋转，仍满足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延长线一点E，射线O′F交CD的延长线上一点F，连接EF探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF，O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论．

6．已知a+b=3，ab=2，则a²+b²=（　　）

5．在正方形ABCD中，CD=5，BD是一条对角线，动点E在直线CD上运动（不与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）如图①，当点E在直线CD上时，线段EF的长为5（直接填空）．
（2）如图②，当点E在线段CD的延长线上时，求证：△AGD≌△EGF；
（3）点E在直线CD上运动过程中，当线段DE的长为5$\sqrt{3}$时，直接写出∠AGF的度数，不必说明理由．

如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连结EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连结CG．
（1）求证：四边形EFCG是矩形；
（2）求tan∠CEG的值；
（3）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，求四边形EFCG面积的取值范围．

如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）

0 284275 284283 284289 284293 284299 284301 284305 284311 284313 284319 284325 284329 284331 284335 284341 284343 284349 284353 284355 284359 284361 284365 284367 284369 284370 284371 284373 284374 284375 284377 284379 284383 284385 284389 284391 284395 284401 284403 284409 284413 284415 284419 284425 284431 284433 284439 284443 284445 284451 284455 284461 284469 366461