13．下列格式.运算正确的是( )A．a6÷a2=a3B．(-3a2)2=9a4C．3a+4b=7abD．2a-2=$\frac{1}{2{a}^{2}}$——青夏教育精英家教网——

13．下列格式，运算正确的是（　　）

（-3a²）²=9a⁴

2a^-2=$\frac{1}{2{a}^{2}}$

已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

11．如果点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象上，并且x₁＜x₂＜0，那么下列各式正确的是（　　）

y₂＞y₁＞0

y₁＜y₂＜0

y₁＞y₂＞0

y₂＜y₁＜0

10．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）请直接写出点C的坐标；
（2）如图2，已知抛物线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+bx+2$经过点C．
①求抛物线的解析式；
②若在抛物线上存在点M，使得以M为圆心，以$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$为半径的圆恰好与直线BC相切，请求出点M的坐标．

9．如图1，在四边形ABCD中，M为AD边上一点，∠ABM=∠MCD=90°，点E、F分别为边AM、DM的中点．
（1）求证：AD=2（BE+CF）．
（2）如图2，已知AB=3，$BD=3\sqrt{6}$，$AD=5\sqrt{3}$，∠BMC=2∠A．
①求证：△ABM∽△DCM；
②求BM+CM的值．

8．（1）已知，如图1，在△ABC中，过C作 CD⊥AB，垂足为点D，则
①填空：sinA=$\frac{CD}{（AC）}$；
②求证：$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$．
（2）你可以利用第（1）题的结论，来解决下列问题：
如图（2），某渔船在B处，测得灯塔A在该船的北偏西30°的方向上，随后以20海里/小时的速度按北偏东30°的方向航行，2小时后到达C处，此时测得A在北偏西75°的方向上，求此时该船距灯塔A的距离AC．

如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414，结果保留整数）

6．计算：|-5+3|的结果是（　　）

定义：长宽比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形，下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF，则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1．
则BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．∴EF∥AD．∴$\frac{BG}{BD}$=$\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{BF}{1}$，∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}：1$．∴四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是GH，DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②．求证：四边形BCMN是$\sqrt{3}$矩形；
（3）将图②中$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”．求n的值．

4．下列说法正确的是（　　）

	A．	要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
	B．	一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5
	C．	必然事件发生的概率为100%
	D．	若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定

0 283957 283965 283971 283975 283981 283983 283987 283993 283995 284001 284007 284011 284013 284017 284023 284025 284031 284035 284037 284041 284043 284047 284049 284051 284052 284053 284055 284056 284057 284059 284061 284065 284067 284071 284073 284077 284083 284085 284091 284095 284097 284101 284107 284113 284115 284121 284125 284127 284133 284137 284143 284151 366461