10．如图.在平面直角坐标系中.A.P为线段OB上的一个动点.将△AOP沿AP对折.O的对称点记为E．(1)求PE+PB的长,(2)求△BEP周长的最小值,(3)过A作AP的垂线交PE的延长线于点Q.——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），P为线段OB（不包括端点）上的一个动点，将△AOP沿AP对折，O的对称点记为E．
（1）求PE+PB的长；
（2）求△BEP周长的最小值；
（3）过A作AP的垂线交PE的延长线于点Q，在点P的运动过程中，点Q到x轴的距离是否发生变化？如果不变，请求出该距离；如果变化，请说明理由．

9．抛物线y=-x²+bx+c与直线y=kx+m交于A（1，3），B（4，0）两点，点P是抛物线上A、B之间（不与点A、B重合）的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C、D．
（1）求抛物线与直线AB的解析式；
（2）当点C为线段AB的中点时，求PC的长；
（3）设点E的坐标为（s，t），当以点P、C、D、E为顶点的四边形为矩形时，用含有t的式子表示s，并求出s的取值范围．

8．用科学记数法表示0.0000907为9.07×10^-5．

如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（　　）次操作．

6．直线y=kx-1经过点A（2，1）．求不等式kx-1≤0的解集．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BC于点F，点P从点A出发沿射线AC以每秒2$\sqrt{3}$个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿CB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，PQ∥EF；
（2）当点P在C的左侧时，记四边形PFEQ的面积为s，请求出s关于t的函数关系式；s是否存在最大值？如有，请求出；如没有，请说明理由．
（3）设P，Q关于点C的对称点分别为P′，Q′，当t取何值时，线段P′Q′与线段EF相交？

4．在等边△ABC中，
（1）如图1，点E是等边△ABC的边BC上的动点，连结AE，以AE为边构造如图等边△AED，连结DB，求证：BD∥AC．
（2）如图2，点E，F是等边△ABC边BC，AB上的动点，连结EF，以EF为边构造如图等边△EFD，连结DB，求证：BD∥AC．
（3）在（2）的条件下，连结CD，如果AB=2，请问在E，F的运动过程中，CD是否存在最小值？若有请求出；若无请说明理由．

3．如图，在Rt△AOB中，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．
（Ⅰ）如图①当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；
（Ⅱ）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，当E点到达△AOB的外面，且点D在点B左侧时，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图②，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由．

在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．

1．从-1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是（　　）

0 283779 283787 283793 283797 283803 283805 283809 283815 283817 283823 283829 283833 283835 283839 283845 283847 283853 283857 283859 283863 283865 283869 283871 283873 283874 283875 283877 283878 283879 283881 283883 283887 283889 283893 283895 283899 283905 283907 283913 283917 283919 283923 283929 283935 283937 283943 283947 283949 283955 283959 283965 283973 366461