题目内容

1．从-1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由从-1，0，π，3中随机任取一数，无理数是π，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵从-1，0，π，3中随机任取一数，无理数是π，
∴从-1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是：$\frac{1}{4}$．
故选C．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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11．如下图所示，将长方形ABCD的一角折起来，使得B点和E点重合，而通过E点可以将AD边3等分．求FG的长度．
12．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D为AC中点，以点A为直角顶点作△DEF，使E点与A点重合，∠FED=90°，EF=BC，DF与AB交于点点G．
（1）求AG：BG的值；
（2）如图2，将△EFG沿射线AC方向向右平移至点E与点C重合时停止，设平移的距离为x，△ABC与△DEF重合部分的面积为y，请求出y与x的函数关系式；
（3）如图3，当平移停止时，将△DEF绕点E顺时针旋转一周，在旋转过程中△ACF与△BCF能否全等？若能，请直接写出旋转的角度α；若不能，请说明理由．
9．如图，在直角坐标系中，已知点A（0，2），点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．
（1）填空：点D的坐标为（（-1，3）），点E的坐标为（（-3，2））；
（2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过A，D，E三点，求该抛物线的表达式；
（3）若正方形和抛物线均以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（1≤t≤$\frac{3}{2}$）的函数关系式；
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标．
16．如图，菱形ABCD中，∠BAD=76°，AB的垂直平分线EF交AC于点F，则∠CFD的度数为（　　）
A．86°B．76°C．66°D．52°
6．直线y=kx-1经过点A（2，1）．求不等式kx-1≤0的解集．
13．如图，点D在等边△ABC内，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△ACE，连接BE、DE，若∠AEB=45°，则∠DBE的度数为（　　）
A．15°B．20°C．25°D．30°
10．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止．当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．
11．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{π}{6}$

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