6．已知a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$.b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$.求下列各式的值,(1)$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$,(2)a2b+ab——青夏教育精英家教网——

6．已知a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值；
（1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$；
（2）a²b+ab²．

如图，将矩形ABCD沿AE对折，使点D落在点F处，若∠CEF=60°，则∠EAF等于（　　）

如图，?ABCD的对角线相交于点O，AB=6，△OCD的周长为14，则?ABCD的两条对角线长的和是（　　）

3．用适当的方法解下列方程：
（1）7（2x-3）²=28．
（2）y²-2y-99=0；
（3）9y²-6y+1=0；
（4）4x（2x-3）=3（2x-3）．

2．请观察式子9$\sqrt{\frac{1}{27}}$=$\sqrt{\frac{{9}^{2}}{27}}$=$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{\frac{{2}^{2}}{2}}$=-$\sqrt{2}$成立吗？仿照上面的方法解决问题：
（1）化简：
①5$\sqrt{\frac{2}{5}}$；②-7$\sqrt{\frac{3}{7}}$；③a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（a＜0）．
（2）把（1-a）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$中根号外的因式移到根号内，化简的结果是-$\sqrt{a-1}$．

如图，已知AB∥PN∥CD．
（1）试探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠ABC=42°，∠CPN=155°，求∠BCP的度数．

20．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是52度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是78°．

19．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{x-2y=a-5}\end{array}\right.$，则下列结论中正确的是（　　）
①当a=5时，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=20}\end{array}\right.$；②当x，y值互为相反数时，a=20；
③当2^x•2^y=16时，a=18； ④不存在一个实数a使得x=y．

18．下列计算中正确的是（　　）

	A．	（x+y）（y-x）=x²-y²		B．	（-3x-2y）²=9x²+12xy+4y²
	C．	（3x-2）²=9x²-4		D．	（3x-y）（3x+y）=3x²-y²

17．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．

（1）若∠B=60°．
①求∠ADE的度数；
②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E₁DF₁，∠E₂DF₂，DE₁交直线AC于点P，DF₁交直线BC于点Q，DE₂交直线AC于点M，DF₂交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
（2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．

0 283536 283544 283550 283554 283560 283562 283566 283572 283574 283580 283586 283590 283592 283596 283602 283604 283610 283614 283616 283620 283622 283626 283628 283630 283631 283632 283634 283635 283636 283638 283640 283644 283646 283650 283652 283656 283662 283664 283670 283674 283676 283680 283686 283692 283694 283700 283704 283706 283712 283716 283722 283730 366461