题目内容

18．下列计算中正确的是（　　）
A．（x+y）（y-x）=x2-y2B．（-3x-2y）2=9x2+12xy+4y2
C．（3x-2）2=9x2-4D．（3x-y）（3x+y）=3x2-y2

分析 根据平方差公式和完全平方公式计算即可．

解答 解：A、（x+y）（y-x）=y2-x2，故此选项错误；
B、（-3x-2y）2=（3x+2y）2=9x2+12xy+4y2，故此选项正确；
C、（3x-2）2=9x2-12x+4，故此选项错误；
D、（3x-y）（3x+y）=9x2-y2，故此选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟记平方差公式和完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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8．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，延长BA到E，AD∥BC．
求证：∠EAD=∠DAC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵等腰△ABC，AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为0.9．
 通话时间x/min0＜x≤5  5＜x≤1010＜x≤15  15＜x≤20
 频数/通话次数 2016  95 
6．如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（　　）
A．（2，2）→（2，4）→（5，4）B．（2，2）→（2，4）→（4，5）C．（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4）D．（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4）
13．（1）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{17}$、$\sqrt{10}$，求这个三角形的面积．
如图1，某同学在解答这道题时，先建立一个每个小正方形的边长都是1的网格，再在网格中画出边长符合要求的格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能就算出它的面积．
请你将△ABC的面积直接填写在横线上3.5．
思维拓展：
（2）已知△ABC三边的长分别为$\sqrt{13}a、2\sqrt{2}a、\sqrt{17}$a（a＞0），求这个三角形的面积．
我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如图2，网格中每个小正方形的边长都是a，请在网格中画出相应的△ABC，并求出它的面积．
类比创新：
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}，\sqrt{16{m}^{2}+9{n}^{2}}，\sqrt{9{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），求出这个三角形的面积．
如图3，网格中每个小长方形长、宽都是m，n，请在网格中画出相应的△ABC，用网格计算这个三角形的面积．
3．用适当的方法解下列方程：
（1）7（2x-3）2=28．
（2）y2-2y-99=0；
（3）9y2-6y+1=0；
（4）4x（2x-3）=3（2x-3）．
10．先化简，再求值：x（x-4y）+（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，其中x=-2，$y=-\frac{1}{2}$．
7．若$\root{3}{1-{x}^{2}}$=1-x2，则x的值为±1或±$\sqrt{2}$或0．
8．如图，已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=10，BD=16，AD=11，那么△OBC的周长等于（　　）
A．13B．24C．37D．38

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