Question

6．已知a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值；
（1）$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$；
（2）a²b+ab²．

Answer 1

分析 （1）先通分，值代入即可计算．
（2）提公因式法后，代入即可计算．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，
∴a+b=2$\sqrt{5}$，ab=2，
（1）原式=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．
（2）原式=ab（a+b）=2×$2\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$．

点评 本题考查二次根式的化简求值、因式分解等知识，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键，灵活运用因式分解，属于基础题，中考常考题型．