13．在数学课上.老师提出如下问题:已知:如图1.线段AB.BC.求作:平行四边形ABCD小明的作法如下:如图2:(1)以点C为圆心.AB长为半径画弧,(2)以点A为圆心.BC长为半径画弧,(3)两弧——青夏教育精英家教网——

13．在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD

小明的作法如下：
如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；
（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；
（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是两组对边分别相等的四边形为平行四边形．

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（-1，0）、C（4，0）．
（1）经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，请直接写出此时点C的对应点C₁坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A′BC′，画出△A′BC′并写出A′点的坐标；
（3）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB₂C₂，使放大前后的面积之比为1：4，请你在网格内画出△A₂B₂C₂．

11．下列计算正确的是（　　）

（a²b）³=a⁶b³

（a²）³=a⁵

（-ab）³=a³b³

10．某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，限德阳中提供的信息，回答下列问题．
（1）九年级（1）班学生人数为40，扇形图中的m=45，补全两个统计图；
（2）求这个班的学生投中次数的平均数、中位数和极差；
（3）在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率．

9．在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．
（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；
（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；
（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为$\frac{1}{2}$．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，-2），B（3，-1），C（1，-1）．
（1）将△ABC向左平移3个单位得到△A₁B₁C₁，在坐标系中画出△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出A的对应点A₂的坐标；
（3）求（2）中点A所走过的路线长．

已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

	A．	方程有两个不相等的实数根		B．	方程有两个相等的实数根
	C．	方程没有实数根		D．	无法判断

6．（$\frac{1}{3}$）^-1-2016⁰+|-4$\sqrt{3}$|-tan60°=2+3$\sqrt{3}$．

5．已知关于x的一元二次方程x²-2（m+2）x+m²+1=0，有两实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程两根分别为x₁，x₂，且满足|x₁|+|x₂|=|x₁x₂|-5，求m的值．

4．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在直线BC的下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△MBC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值及此时点M的坐标；
（4）平行于BC的动直线分别交△ABC的边AC、AB与点D、E，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，设DE=x，△FDE与△ABC重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

0 283407 283415 283421 283425 283431 283433 283437 283443 283445 283451 283457 283461 283463 283467 283473 283475 283481 283485 283487 283491 283493 283497 283499 283501 283502 283503 283505 283506 283507 283509 283511 283515 283517 283521 283523 283527 283533 283535 283541 283545 283547 283551 283557 283563 283565 283571 283575 283577 283583 283587 283593 283601 366461