Question

12．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（-1，0）、C（4，0）．
（1）经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，请直接写出此时点C的对应点C₁坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A′BC′，画出△A′BC′并写出A′点的坐标；
（3）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB₂C₂，使放大前后的面积之比为1：4，请你在网格内画出△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出A点平移规律，进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）直接利用位似图形面积比得出相似比为1：2，即可得出对应点位置．

解答 解：（1）∵经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，
∴A点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，故C₁坐标为：（1，-3）；

（2）如图所示：△A′BC′即为所求，A′点的坐标为（-4，4）；

（3）如图所示：△AB₂C₂，即为所求．

点评 此题主要考查了平移变换、位似变换、旋转变换等知识，正确得出对应点位置是解题关键．