Question

10．某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，限德阳中提供的信息，回答下列问题．
（1）九年级（1）班学生人数为40，扇形图中的m=45，补全两个统计图；
（2）求这个班的学生投中次数的平均数、中位数和极差；
（3）在4名投中1次的人中，有男生2人，女生2人，求从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据总数=频数÷百分比进行计算即可；利用总数减去投中0次，1次，3次的人数可得投中2次的人数，再根据百分比=频数÷总数×100%可得投中2次、3次的百分比，再补全图形即可；
（2）根据加权平均数、中位数、极差的定义计算即可；
（3）列出从2男、2女这4人中随机抽出3人可能产生的结果，根据概率公式计算即可得．

解答 解：（1）九年级（1）班学生人数：2÷5%=40（人）；
投中两次的人数：40-2-12-8=18（人），m=18÷40×100=45，8÷40×100%=20%．
补全统计图如图：


（2）平均数为：$\frac{0×2+1×12+2×18+3×8}{40}$=1.8（次），
中位数为：$\frac{2+2}{2}$=2（次），
极差为：3-0=3（次）；

（3）将四名学生分别即为：男1、男2、女1、女2，
从这4人中随机抽出3人有：男1、男2、女1；男1、男2、女2；男1、女1、女2；男2、女1、女2，这4种等可能结果；
其中刚好是2名男生1名女生的结果有2种，
故从这4人中随机抽出3人，刚好是2名男生1名女生的概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：（1）40，45．

点评 此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用及平均数、中位数、极差、概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．