19．如图.分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD.等边△ABE．已知∠BAC=30°.EF⊥AB.垂足为F.连接DF.CF．(1)试说明AC=EF,(2)求证:四边形ADFE是——青夏教育精英家教网——

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF、CF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（3）直接写出图中所有等腰三角形．

如图所示，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=15，OC=9，在边AB上选取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．
（Ⅰ）求点E和点D的坐标；
（Ⅱ）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小？如果存在，求出点M、N的坐标及四边形MNED周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2，}&{①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1，}&{②}\end{array}\right.$．请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为-3＜x≤2．

16．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（　　）

15．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示$\sqrt{8}$的点落在（　　）

14．已知a，b为正整数，于x的方程x²-2ax+b=0的两个实数根为x₁，x₂，关于y的方程y²+2ay+b=0的两个实数根为y₁，y₂，求x₁y₁-x₂y₂的最小值．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}&{①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}&{②}\end{array}\right.$，并把该不等式组的解集表示在数轴上．

看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=∠B，依据是两直线平行同位角相等；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=∠FDE，依据是两直线平行内错角相等；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+∠CED=180°，依据是两直线平行同旁内角互补；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=∠EDF，依据是两直线平行内错角相等；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=∠BFD，依据是两直线平行同位角相等．

如图，在海中有一个小岛，在它周围6nmile有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东55°方向，航行6n mile到达C点，这是测得小岛A在北偏东29°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：tan29°≈0.55，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan61°≈1.80）

如图，已知△ABC中，AC=6，BC=4．
（1）请用圆规和直尺作出△ABC的高AD和BE；（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若AD=$\frac{3}{2}$，求BE的长．

0 283371 283379 283385 283389 283395 283397 283401 283407 283409 283415 283421 283425 283427 283431 283437 283439 283445 283449 283451 283455 283457 283461 283463 283465 283466 283467 283469 283470 283471 283473 283475 283479 283481 283485 283487 283491 283497 283499 283505 283509 283511 283515 283521 283527 283529 283535 283539 283541 283547 283551 283557 283565 366461