Question

10．如图，已知△ABC中，AC=6，BC=4．
（1）请用圆规和直尺作出△ABC的高AD和BE；（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若AD=$\frac{3}{2}$，求BE的长．

Answer 1

分析 （1）利用基本作图（过直线外一点作直线的垂线作AD⊥BC于D，作BE⊥AC于E；
（2）根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$AD•BC=$\frac{1}{2}$BE•AC，然后把AC、BC、AD的长代入计算即可．

解答 解：（1）如图，AD和BE即为所作；

（2）∵$\frac{1}{2}$AD•BC=$\frac{1}{2}$BE•AC，
∴BE=$\frac{\frac{3}{2}×4}{6}$=1．

点评 本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．