17．如图(1)△ABC以AC为直径作⊙O交边BC于点D.弦EF⊥AC于点H.连接AE.CF.若∠B+∠BAE=∠EFC．(1)求证:∠ACB=2∠AEF,(2)求证:DC=2OH,连接AD.若AE平——青夏教育精英家教网——

17．如图（1）△ABC以AC为直径作⊙O交边BC于点D，弦EF⊥AC于点H，连接AE、CF，若∠B+∠BAE=∠EFC．
（1）求证：∠ACB=2∠AEF；
（2）求证：DC=2OH；
（3）如图（2）连接AD，若AE平分∠BAD，tan∠B=$\frac{3}{4}$，OH=$\frac{9}{2}$，射线DE交AB于点P，求AP的长．

阅读材料，解答问题：
材料：对于任意一个直角角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方．
问题：（1）如果一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，求其斜边长；
（2）知图，利用两直角边长分别为1的直角三角形可在数轴上作出表示$\sqrt{2}$的点，你能在这个数轴上作出表示$\sqrt{5}$的点吗？试一试．

15．当（2a+1+2b）（2a-1+2b）=63，a+b=±4．

阅读：直角三角形具有下列性质，若直角三角形的两直角分别为a，b．斜边为c，则a²+b²=c²，利用这一性质．可求出某些线段的长，如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则BC²=2²+3²，即BC=$\sqrt{2^2+3^2}$=$\sqrt{13}$，因3$＜\sqrt{13}＜$4，所以线段BC的长是无理数，请你利用以上阅读材料，判断图中线段AC、AB的长是有理数还是无理数，并说明理由．

在如图所示的△ABC中．
（1）作∠A的平分线交BC于点D；
（2）过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N．（要求尺规作图，不写作法）．

12．若（m²+n²+3）（m²+n²-3）=27，则m²+n²=6．

如图，数轴上点A表示$\sqrt{2}$，点B关于原点的对称点为A，设点B所表示的数为x，求$\frac{1}{2}$x+$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的值．

10．已知2^a=12，2^b=3，求25^a÷5^2b的值．

9．已知a、b满足等式x=2a²+b²+4，y=2a（b+2），试比较x与y的大小关系．

8．化简：（y-x）²（x-y）³=（x-y）⁵．

0 283316 283324 283330 283334 283340 283342 283346 283352 283354 283360 283366 283370 283372 283376 283382 283384 283390 283394 283396 283400 283402 283406 283408 283410 283411 283412 283414 283415 283416 283418 283420 283424 283426 283430 283432 283436 283442 283444 283450 283454 283456 283460 283466 283472 283474 283480 283484 283486 283492 283496 283502 283510 366461