Question

10．已知2^a=12，2^b=3，求25^a÷5^2b的值．

Answer 1

分析 由2^a=12、2^b=3化为同底数幂除法可得2^a÷2^b=4，即可得知a-b=2，代入到25^a÷5^2b=5^2（a-b）求值即可．

解答 解：∵2^a=12，2^b=3，
∴2^a÷2^b=4，即2^a-b=4，
∴a-b=2，
则25^a÷5^2b=5^2a÷5^2b
=5^2a-2b
=5^2（a-b）
=5⁴
=625．

点评 本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方，由已知条件得出a-b的值是解题的关键．