13．如图形似“w 的函数是由抛物线y1的一部分.其表达式为:y1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(x2-2x-3)以及抛物线y2的一部分所构成的.其中曲线y2与曲线y1关于直线x=3对称.——青夏教育精英家教网——

如图形似“w”的函数是由抛物线y₁的一部分，其表达式为：y₁=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x²-2x-3）（x≤3）以及抛物线y₂的一部分所构成的，其中曲线y₂与曲线y₁关于直线x=3对称，A、B是曲线y₁与x轴两交点（A在B的左边），C是曲线y₁与y轴交点．
（1）求A，B，C三点的坐标和曲线y₂的表达式；
（2）我们把其中一条对角线被另一条对角线垂直且平分的四边形称为筝形．过点C作x轴的平行线与曲线y₁交于另一个点D，连接AD．试问：在曲线y₂上是否存在一点M，使得四边形ACDM为筝形？若存在，计算出点M的横坐标，若不存在，说明理由．

12．已知抛物线y=2x²+bx+c与直线y=-1只有一个公共点，且经过A（m-1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为22．

11．已知一次函数y=（1-3m）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

m＜$\frac{1}{3}$

m＜-$\frac{1}{3}$

m＞$\frac{1}{3}$

m＞-$\frac{1}{3}$

如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°，则△CEF的周长为2．

9．已知直线y=2x+3与抛物线y=2x²-3x+1交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则$\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}$=$\frac{9}{5}$．

如图，在R_^t△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（　　）

7．已知a、b是方程x²-2015x+1=0的两根，则a²-2014a+b的值为2014．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA=$\frac{4}{5}$．

5．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（-1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C．
（1）若△ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；
（2）a为何值时△ABC为等腰三角形？
（3）在（1）的条件下，抛物线与直线y=$\frac{5}{4}$x-4交于M、N两点（点M在点N的左侧），动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长．

4．下列运算正确的是（　　）

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$

（a²b）³=a⁶b³

0 282974 282982 282988 282992 282998 283000 283004 283010 283012 283018 283024 283028 283030 283034 283040 283042 283048 283052 283054 283058 283060 283064 283066 283068 283069 283070 283072 283073 283074 283076 283078 283082 283084 283088 283090 283094 283100 283102 283108 283112 283114 283118 283124 283130 283132 283138 283142 283144 283150 283154 283160 283168 366461