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4．下列运算正确的是（　　）
A．6ab-b=6aB．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2}{a+b}$C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b3

分析 直接利用合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．

解答 解：A、6ab-b≠6a，不能合并；故本选项错误；
B、$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$，故本选项错误；
C、a8÷a2=a6，故本选项错误；
D、（a2b）3=a6b3，故本选项正确．
故选D．

点评 此题考查了合并同类项法则，分式的加减运算法则，同底数幂的除法以及积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

练习册系列答案
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A．$\frac{1}{a}$B．-aC．aD．2a
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（1）根据图象，求高铁和动车的速度；
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9．已知直线y=2x+3与抛物线y=2x2-3x+1交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则$\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}$=$\frac{9}{5}$．
16．【情景观察】
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【问题探究】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB边上任取一点D，连接CD，分别以AC，DC为边作正方形ACEF和正方形CDGH，如图2，过E，H分别作BC所在直线的垂线，垂足分别为K，L．试探究EK与HL之间的数量关系，并证明你的结论．
【拓展延伸】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB边上任取一点D，连接CD，分别以AC，DC为边作矩形ACEF和矩形CDGH，连接EH交BC所在的直线于点T，如图3，如果AC=kCE，CD=kCH，试探究TE与TH之间的数量关系，并证明你的结论．
13．设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作y=f（x）．在函数y=f（x）中，当自变量x=a时，相应的函数值y可以表示为f（a）．
例如：函数f（x）=x2-2x-3，当x=4时，f（4）=42-2×4-3=5在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：
如果函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且f（a）．f（b）＜0，那么函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内有零点，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范围内的根．
例如：二次函数f（x）=x2-2x-3的图象如图1所示．
观察可知：f（-2）＞0，f（1）＜0，则f（-2）．f（1）＜0．所以函数f（x）=x2-2x-3在-2≤x≤1范围内有零点．由于f（-1）=0，所以，-1是f（x）=x2-2x-3的零点，-1也是方程x2-2x-3=0的根．
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①f（a）•f（b）＜0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范围内y1=f（x）的零点的个数是1．
（2）已知函数y2=f（x）=-$\sqrt{3}{x^2}-2\sqrt{3}（a-1）x-\sqrt{3}（{a^2}-2a）$的零点为x1，x2，且x1＜1＜x2．
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14．如图，面积为9cm2的正方形EFGH在面积为25cm2的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB，记线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长度是（　　）
A．$\frac{25}{4}$cmB．$\frac{73}{4}$cmC．$\frac{\sqrt{73}}{2}$cmD．$\frac{\sqrt{75}}{2}$cm

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