题目内容

11．已知一次函数y=（1-3m）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m＜$\frac{1}{3}$B．m＜-$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$D．m＞-$\frac{1}{3}$

分析 根据y随x的增大而减小结合一次函数的性质即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：由已知得：1-3m＜0，
解得：m＞$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质找出系数k的取值范围是关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，等边△ABC中，D是BC中点，过点D作DF⊥AC于点F，P在AB上，连DP，以DP为斜边作Rt△DPE，且∠EDP=∠B，连接EF．

（1）求证：AP=2EF；
（2）连接AE并延长交BC于点K，交DF于点H，若BP=8，PE：EF=$\sqrt{19}$：2时，求DH的长．
2．点D、E、F分别在△ABC的三边BC、AB、AC上，且AD、BF、CE相交于一点M，若$\frac{AB}{BE}+\frac{AC}{CF}=5$，则$\frac{AM}{MD}$=（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{5}{2}$D．2
19．一辆动车从重庆开往成都，一辆高铁从成都开往重庆，两车同时出发，设动车离重庆的距离为y1（cm），高铁离重庆的距离为y2（km），动车行驶时间为t（h），变量y1，y2与t之间的关系图象如图所示：
（1）根据图象，求高铁和动车的速度；
（2）动车出发多少小时与高铁相遇；
（3）设两车间的距离为s（km），求两车相遇至高铁到站时，变量s关于t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA=$\frac{4}{5}$．
16．【情景观察】
将含45°角的三角板的直角顶点R放在直线l上，分别过两锐角的顶点M，N作l的垂线，垂足分别为P、Q，如图1，观察图1可知：与NQ相等的线段是PR，与∠NRQ相等的角是∠PMR．
【问题探究】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB边上任取一点D，连接CD，分别以AC，DC为边作正方形ACEF和正方形CDGH，如图2，过E，H分别作BC所在直线的垂线，垂足分别为K，L．试探究EK与HL之间的数量关系，并证明你的结论．
【拓展延伸】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB边上任取一点D，连接CD，分别以AC，DC为边作矩形ACEF和矩形CDGH，连接EH交BC所在的直线于点T，如图3，如果AC=kCE，CD=kCH，试探究TE与TH之间的数量关系，并证明你的结论．
3．如图，已知二次函数y=ax2+2ax+c（a＞0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．过点B的直线l与这个二次函数的图象的另一个交点为D，与该图象的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE：EF：FB=1：1：2．
（1）求证：点F为OC的中点；
（2）连接OE，若△OBE的面积为2，求这个二次函数的关系式；
（3）设这个二次函数的图象的顶点为P，问：以DF为直径的圆是否可能恰好经过点P？若可能，请求出此时二次函数的关系式；若不可能，请说明理由．
20．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（-3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是-3＜x＜0．
6．如图，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM、ON交于A、B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，且∠MON=60°．
（1）求∠APB的度数；
（2）若OP=4，连接AB并求△AOB的面积．

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