13．已知.如图所示.在?ABCD中.∠BAD的平分线与BC交于E.∠ABC的平分线交AD于点F.AE.BF交于O.则四边形ABEF为菱形.请说明理由．——青夏教育精英家教网——

已知，如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．

已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次方程y=mx²-（3m-1）x+2m-2=0的图象经过坐标原点，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xOy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

11．已知a（a-2）-（a²-2b）=-4．求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{-2-ab}$的值．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=20．

9．将-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，2，-$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$…按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，则表示（5，4）的数是2$\sqrt{3}$，表示（7，2）与（8，4）的数的积为-12$\sqrt{6}$

8．一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为i=2：3，路基高AE为3米，底CD宽12米，求路基顶AB的宽．

已知⊙O的半径OA=3，B为⊙O上一点，延长OB，在OB延长线上截取一点C，使得BC=2，CD垂直于BC交AB延长线于点D，连接AC，若AC=CD，则AB=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，AB=AE，BE的延长线分别交AD、AC的延长线于点F、G．
（1）求证：AF=FG．
（2）已知tanG=$\frac{1}{2}$，求sin∠CBG的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，-2），过A、C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）若M为线段OB上的一个动点，过点M做MN平行于y轴交抛物线于点N，当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值？

4．将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”，再铺平，可以看到（　　）

0 282968 282976 282982 282986 282992 282994 282998 283004 283006 283012 283018 283022 283024 283028 283034 283036 283042 283046 283048 283052 283054 283058 283060 283062 283063 283064 283066 283067 283068 283070 283072 283076 283078 283082 283084 283088 283094 283096 283102 283106 283108 283112 283118 283124 283126 283132 283136 283138 283144 283148 283154 283162 366461