Question

9．将-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，2，-$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$…按下面的规律排列，若规定（m，n）表示第m排从左至右的第n个数，则表示（5，4）的数是2$\sqrt{3}$，表示（7，2）与（8，4）的数的积为-12$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据数据的排列，每一排的数的个数与排数相等，第奇数排从右向左排列，第偶数排从左向右排列且被开方数与所在的序数相同，并且第奇数个数为负数，第偶数个数为正数，求出前五排的数的个数，然后求出第4个数的被开方数，再求解即可；求出前7排的数的个数，然后求出第2个数的被开方数，求出表示（7，2）的数，根据第7排的最后一个数求出第8排的第4个数的被开方数，求出表示出（8，4）的数，然后相乘计算即可得解．

解答 解：前5排数的个数为：$\frac{5（5+1）}{2}$=15，
第5排第4个数的被开方数为12，
所以，表示（5，4）的数是$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$；
前7排数的个数为：$\frac{7（7+1）}{2}$=28，
第7排第2个数的被开方数为27，
所以，表示（7，2）的数为-$\sqrt{27}$=-3$\sqrt{3}$，
第8排第4个数的被开方数为32，
所以，表示（8，4）的数为$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，
所以，表示（7，2）与（8，4）的数的积为-3$\sqrt{3}$×4$\sqrt{2}$=-12$\sqrt{6}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$；-12$\sqrt{6}$．

点评 本题是对数字变化规律的考查，从被开方数的排列顺序与正负两种情况考虑求解是解题的关键．