7．某居民小区共有300户家庭.有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进.为此需了解该小区自来水用水量的情况.该部门通过随机抽样.调查了其中20户家庭.统计了这20户家庭的月用水量.见如表:月用水量(——青夏教育精英家教网——

7．某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见如表：

月用水量（m³）	4	6	7	12	14	15
户数	2	4	6	2	2	4

（1）这个问题中样本是其中20户家庭自来水用水量，样本容量是20；
（2）计算这20户家庭的平均月用水量；
（3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．

6．已知抛物线y=ax²+bx-3a的对称轴为直线x=1，且经过点（0，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若抛物线与直线y=-$\frac{1}{m}$（x-3）（m≠0）两交点的横坐标为x₁，x₂，n=x₁+x₂-2，P（1，y₀），Q（x₀，$\frac{1}{2}$）两点在动点M（m，n）所形成的曲线上，求直线PQ的解析式；
（3）若抛物线与x轴交于A，B两点，C是x轴下方抛物线上的一点，∠ACB=45°，求点C的坐标．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△APQ，点C的对应点Q落在AB边上．连接BP，过点P作PH垂直于射线CA，垂足为H．
（1）如图1，若点H与点A重合，求∠BPQ的度数；
（2）如图2，若点H在CA边上（不与点A重合），BC=x，请用含x的代数式表示AH；
（3）若∠APB=∠PAH，求AB的长．

4．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，-2），在x轴上任取一点M，连接AM，作线段AM的垂直平分线l₁，过点M作x轴的垂线l₂，记l₁，l₂的交点为P．在x轴上多次改变点M的位置，得到相应的点P，会发现这些点P竟然在一条抛物线L上！记点P（x，y），连接AP．
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）若锐角∠APM的正切函数值为$\frac{4}{3}$．
①求点M的坐标；
②设点N在直线l₂上，点Q在抛物线L上，当PN=1，且AQ，NQ之和最小时，求点Q的坐标．

如图，?ABCD中，AD=3cm，AB=5cm，BD⊥AD．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，同时点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，它们运动的速度为1cm/s．设运动的时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm²），当点Q运动到点A时，P，Q都停止运动．
（1）若∠PCD=∠QCB时，求x的值；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）若4≤y≤5.5时，请直接写出x的取值范围．

2．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1：$\sqrt{7}$：3，求∠AED的度数；
（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，求CN的长．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为6，则cos∠BOE=$\frac{2}{3}$．

20．若数据1、-2、3、x的平均数为2，则x=6．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于B，C两点，其中B点坐标为（1，0），与y轴交于点A，A点坐标为（0，3）
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求点B到直线AC的距离．
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P使得以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{2016}$-2sin60°）⁰-|1-$\sqrt{3}$|
（2）解方程：$\frac{6}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=1．

0 282920 282928 282934 282938 282944 282946 282950 282956 282958 282964 282970 282974 282976 282980 282986 282988 282994 282998 283000 283004 283006 283010 283012 283014 283015 283016 283018 283019 283020 283022 283024 283028 283030 283034 283036 283040 283046 283048 283054 283058 283060 283064 283070 283076 283078 283084 283088 283090 283096 283100 283106 283114 366461