Question

7．某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见如表：

月用水量（m3）	4	6	7	12	14	15
户数	2	4	6	2	2	4

（1）这个问题中样本是其中20户家庭自来水用水量，样本容量是20；
（2）计算这20户家庭的平均月用水量；
（3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．

Answer 1

分析 （1）根据样本和样本容量的定义回答即可；
（2）用加权平均数的计算公式计算即可．
（3）用样本平均数估计总体平均数．

解答 解：（1）样本是其中20户家庭自来水用水量；样本容量是20；
故答案为：其中20户家庭自来水用水量，20．
（2）平均用水量为：$\frac{1}{20}$（4×2+6×4+7×6+12×2+14×2+15×4）
=$\frac{1}{20}$（8+24+42+24+28+60）=$\frac{186}{20}$=9.3m³；
（3）估计该小区300户家庭的月总用水量为：300×9.3=2790m³．

点评 考查了用样本估计总体，加权平均数的定义等知识，生活中常遇到的估算问题，通常采用样本估计总体的方法．