20．如图.在平行四边形ABCD中.过点A作AE⊥BC.垂足为E.连接DE.F为线段DE上一点.且∠AFE=∠B．(1)求证:△ADF∽△DEC,(2)若AD=6$\sqrt{3}$.AF=4$\sq——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AD=6$\sqrt{3}$，AF=4$\sqrt{3}$，∠ADE=30°，求AB的长．

如图，直线y=2x+3与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）若P为y轴上的点，且△BOP的面积是△AOB的面积的$\frac{1}{3}$，请求出P点的坐标．

18．若关于x的一元二次方程-x²+2ax+2-a=0的一根x₁≥1，另一根x₂≤-1，则抛物线y=-x²+2ax+2-a的顶点到x轴距离的最小值是$\frac{16}{9}$．

17．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x	-1	0	0.5	2
y	-1	2	3.75	2

①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③x=2是方程ax²+（b-1）x+c=0的一个根；
④当-1＜x＜2时，ax²+（b-1）x+c＞0．
上述结论中正确的有（　　）个．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是$\frac{25}{2}$．

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=$\sqrt{3}$，则⊙O的半径等于$\sqrt{3}$．

14．下列计算正确的是（　　）

（a+1）²=a²+1

（-a²）²=a⁴

如图，抛物线y=x²-4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q，与x轴交于点T．
（1）这条抛物线的对称轴是直线x=2，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是45°；
（2）若m=2，求△POQ与△PAQ的面积比；
（3）是否存在实数m，使得点P为线段QT的中点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC内接于圆O，点D在AC边上，AD=2CD，在BC弧上取一点E，使得∠CDE=∠ABC，连接AE，则$\frac{AE}{DE}$等于（　　）

11．下列计算正确的是（　　）

x³•x⁵=x¹⁵

3x²•4x²=12x²

（x⁵）²=x⁷

0 282861 282869 282875 282879 282885 282887 282891 282897 282899 282905 282911 282915 282917 282921 282927 282929 282935 282939 282941 282945 282947 282951 282953 282955 282956 282957 282959 282960 282961 282963 282965 282969 282971 282975 282977 282981 282987 282989 282995 282999 283001 283005 283011 283017 283019 283025 283029 283031 283037 283041 283047 283055 366461