13．设二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点.且其图象在x轴上所截得的线段的长度为2$\sqrt{2}$.求这个二次函数的解析式．——青夏教育精英家教网——

13．设二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，2），（1，-1），且其图象在x轴上所截得的线段的长度为2$\sqrt{2}$，求这个二次函数的解析式．

12．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式．
（1）已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（2，3）
（2）已知二次函数的图象过点（-1，2），（0，1），（2，-7）．

11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）．
（1）求这个一次函数；
（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点A、与y轴的交点B；
（3）求出△AOB的面积；
（4）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在请说明理由．

10．在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，-5），求此抛物线的解析式．

9．直线y=k₁x+b与直线y=k₂x的图象交于点（-2，4），且在y轴上的截距是2，求：
（1）这两个函数关系式；
（2）这两条直线与x轴所围成的三角形的面积．

8．已知抛物线y=a（x-3）²经过点A（2，$\frac{1}{2}$）．
（1）写出抛物线的表达式，并指出抛物线的对称轴；
（2）求出与点A（2，$\frac{1}{2}$）关于该抛物线的对称轴对称的点A′的坐标．

7．试试看，如何将二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-2x+3化成y=$\frac{1}{2}$（x-2）²+1？

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（与C、D不重合），DF⊥AE，垂足为G，交BC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）连接AF，若E是CD的中点，且CD=4$\sqrt{5}$，求△AFG的面积．
（3）连接BG，若E是CD的中点．且BG=4，求正方形ABCD的面积．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

二次函数y=ax²+bx+c的图形如图所示，则一次函数y=ax-c与反比例函数y=$\frac{a+b+c}{x}$在同一坐标系内的图象大致为（　　）

0 282799 282807 282813 282817 282823 282825 282829 282835 282837 282843 282849 282853 282855 282859 282865 282867 282873 282877 282879 282883 282885 282889 282891 282893 282894 282895 282897 282898 282899 282901 282903 282907 282909 282913 282915 282919 282925 282927 282933 282937 282939 282943 282949 282955 282957 282963 282967 282969 282975 282979 282985 282993 366461