13．在锐角△ABC中.AD⊥BC于D.BE⊥AC于E.求证:AB2=AC•AE+BC•BD．——青夏教育精英家教网——

13．在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求证：AB²=AC•AE+BC•BD．

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM的长为0.3，求sin∠CBD的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．
（1）若∠A=40°．则∠M=20°，若∠A=70°，则∠M=35°．
（2）当∠A为锐角时，请写出∠A与∠M的数量关系：∠M=$\frac{1}{2}$∠A，并加以证明．

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：BD=BE；
（2）若BO=AB，试判断线段OE、OD的数量关系，并说明理由．

已知△ABC中，AC=BC=3$\sqrt{2}$，∠C=90°，AB上有一动点P，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
（1）设CF=x，用含x的代数式把Rt△AEP，Rt△PFB及矩形ECFP的面积表示出来．
（2）当x取何值时，矩形ECFP的面积最大？此时Rt△AEP，Rt△PFB及矩形ECFP的面积又是多少？

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．
（1）求BC的长；
（2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．

7．已知四位数x是完全平方数，将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数，则x=2025．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=14，∠AEC=90°，CE=CB，则AE²=84．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，点O为平行四边形内一点，它到直线AB，BC，CD距离分别为a，b，c，且它到AD和CD的距离相等，则2a-b+c=0．

4．己知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=5，求分式$\frac{3x+5xy-3y}{x-3xy-y}$的值．

0 282764 282772 282778 282782 282788 282790 282794 282800 282802 282808 282814 282818 282820 282824 282830 282832 282838 282842 282844 282848 282850 282854 282856 282858 282859 282860 282862 282863 282864 282866 282868 282872 282874 282878 282880 282884 282890 282892 282898 282902 282904 282908 282914 282920 282922 282928 282932 282934 282940 282944 282950 282958 366461