Question

5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，点O为平行四边形内一点，它到直线AB，BC，CD距离分别为a，b，c，且它到AD和CD的距离相等，则2a-b+c=0．

Answer 1

分析 根据题意得出OE=c，由平行四边形的面积=AB（a+c）=AD（b+c），AB=2AD，得出2（a+c）=b+c，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵O它到AD和CD的距离相等，
∴OE=c，
∵平行四边形的面积=AB（a+c）=AD（b+c），AB=2AD，
∴2（a+c）=b+c，
∴2a-b+c=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行四边形面积的计算方法；由平行四边形的面积得出2（a+c）=b+c是解决问题的关键．