6．甲公司前年缴税40万元.今年缴税67.6万元.则该公司缴税的年平均增长率为30%．——青夏教育精英家教网——

6．甲公司前年缴税40万元，今年缴税67.6万元，则该公司缴税的年平均增长率为30%．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O．与AC相切于点E，连结DE并延长与BC的延长线交于点F．
（1）求证：EF²=BD•CF；
（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

4．阅读材料：如图1，△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S_△ABC表示△ABC的面积．
∵S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵S_△OAB=$\frac{1}{2}$AB•r，S_△OBC=$\frac{1}{2}$BC•r，S_△OCA=$\frac{1}{2}$CA•r
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•r+$\frac{1}{2}$BC•r+$\frac{1}{2}$CA•r=$\frac{1}{2}$l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图2）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a₁、a₂、a₃、…、a_n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

3．定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1，若x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁※x₂=0．

2．10克加碘食盐中含0.0003克碘，用科学记数法表示0.1克加碘食盐中含碘3×10^-6克．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点A、B坐标分别为（-1，0），（-3，0），抛物线与y轴交点C为（0，3）．
（1）求抛物线解析式并指点D的坐标；
（2）点P是抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度以抛物线顶点D出发向上运动，设点P运动时间为t秒．
①当△PAC周长最小时，求t值；
②当t=4或4+$\sqrt{6}$、4-$\sqrt{6}$时，△PAC为是以AC为腰的等腰三角形；
③点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，过C点的直线为l，AD⊥l于D，又AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若AD=3，AB=4，求tan∠DAC的值．

19．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x₁+x₂=6-x₁x₂，求（x₁-x₂）²+3x₁x₂-5的值．

18．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-（π-$\sqrt{7}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+4sin60°
（2）先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x-1}$，其中x满足x²-4x+3=0．

17．若代数式$\sqrt{x+3}$+（x-1）⁰在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥-3且x≠1．

0 282296 282304 282310 282314 282320 282322 282326 282332 282334 282340 282346 282350 282352 282356 282362 282364 282370 282374 282376 282380 282382 282386 282388 282390 282391 282392 282394 282395 282396 282398 282400 282404 282406 282410 282412 282416 282422 282424 282430 282434 282436 282440 282446 282452 282454 282460 282464 282466 282472 282476 282482 282490 366461