Question

3．定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1，若x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁※x₂=0．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，化简x₁※x₂=x₁x₂-（x₁+x₂），代入即可得到结论．

解答 解：∵x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，
∴x₁※x₂=x₁x₂-（x₁+x₂）=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．