如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC=1：3，AP：PQ：CQ=5：3：12．
13．（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的$\frac{3}{7}$；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有$\frac{15}{7}$g．
（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）．
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？
（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：
| 混合前的体积 | 第一次混合后 | 第二次混合后 | ||||
| 豆浆 | 牛奶 | 豆浆 | 牛奶 | 豆浆 | 牛奶 | |
| 豆浆杯子 | a | 0 | a-b | 0 | a-b+$\frac{{b}^{2}}{a+b}$ | b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$ |
| 牛奶杯子 | 0 | a | b | a | b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$ | a-（b-$\frac{{b}^{2}}{a+b}$） |
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？
12．
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ）
0 282192 282200 282206 282210 282216 282218 282222 282228 282230 282236 282242 282246 282248 282252 282258 282260 282266 282270 282272 282276 282278 282282 282284 282286 282287 282288 282290 282291 282292 282294 282296 282300 282302 282306 282308 282312 282318 282320 282326 282330 282332 282336 282342 282348 282350 282356 282360 282362 282368 282372 282378 282386 366461
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ）| A． | 由小变大 | B． | 由大变小 | ||
| C． | 始终不变 | D． | 先由大变小，然后又由小变大 |
如图，在等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的动点，满足AD=2BE，将线段DE绕点E顺时针旋转60°得线段EF，求证：CF平分∠ACB．
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，延长DB到F，使BF=BO，连接FA．