16．如图.一个数学兴趣小组在活动课上测得学校旗杆的高度.已知小明站着测量.眼睛与地面的距离(AB)是1.7米.看旗杆顶部E的仰角为32°小红蹲着测量.眼睛与地面的距离(CD)是0.7米.看旗杆顶部E——青夏教育精英家教网——

如图，一个数学兴趣小组在活动课上测得学校旗杆的高度，已知小明站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为32°小红蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．求旗杆EF的高度．（结果精确度0.1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

15．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=4，BC=2，将半径OB绕点O按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），点B的对应点是点P．
（l）在旋转过程中，∠PCO的最大度数为30°；
（2）如图2，当PC是⊙O的切线时，廷长PO交⊙O于D，连接BD，求阴影部分的面积；
（3）当CP=CO时，求sin∠PCO及AP的长．

14．（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为60°；
②线段AD、BE之间的数量关系为AD=BE．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

13．已知：如图在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作∠AOC的平分线交线段AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交线段OA于点E．
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）如图2将∠EDC绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为$\frac{6}{5}$，求证：EF=2GO；
（3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的该跑物像上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3$\sqrt{5}$，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y=ax²-4$\sqrt{5}$ax+10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（　　）

$\frac{2}{5}＜a＜\frac{13}{20}$

$\frac{2}{5}＜a＜\frac{11}{20}$

$\frac{11}{20}＜a＜\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}＜a＜\frac{13}{20}$

11．已知在平面直角坐标系中，点A（-1，0）和C（1，1），动点D（t，t）（点D与点C不重合），二次函数y=ax²-4ax+c的图象与x轴相交于点A和B．
（1）设二次函数y=ax²-4ax+c的顶点为P，若点P与点D关于x轴对称，求此二次函数的解析式．
（2）在D运动时，若在坐标轴上找一点Q，使△QCD为直角三角形，这样的点Q有且仅有4个，求满足条件的t的值或取值范围．

如图，线段PA=1，点D是线段PA延长线上的点，AD=a（a＞1），点O是线段AP延长线上的点，OA²=OP•OD，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，∠BOA=90°．
点C是弧AB上的点，联结PC、DC．
（1）联结BD交弧AB于E，当a=2时，求BE的长；
（2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；
（3）当直线DC经过点B，且满足PC•OA=BC•OP时，求扇形OAB的半径长．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．
（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；
（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A点，交x轴
于B、C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，-5），BC=4，抛物线过点（2，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）记抛物线的顶点为M，求△ACM的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7．以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2$\sqrt{3}$，0），则点A坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），其中正确命题有①③④（填正确命题的序号即可）

0 282133 282141 282147 282151 282157 282159 282163 282169 282171 282177 282183 282187 282189 282193 282199 282201 282207 282211 282213 282217 282219 282223 282225 282227 282228 282229 282231 282232 282233 282235 282237 282241 282243 282247 282249 282253 282259 282261 282267 282271 282273 282277 282283 282289 282291 282297 282301 282303 282309 282313 282319 282327 366461