4．在平面直角坐标系内.经过坐标原点O的抛物线y=ax2+bx的顶点为A(2.4)(1)求a.b的值,(2)设抛物线y=ax2+bx交x轴正半轴于点B.横坐标为m的点P为该抛物线上一动点.△POB的面——青夏教育精英家教网——

4．在平面直角坐标系内，经过坐标原点O的抛物线y=ax²+bx的顶点为A（2，4）
（1）求a，b的值；
（2）设抛物线y=ax²+bx交x轴正半轴于点B，横坐标为m（m＞0）的点P为该抛物线上一动点，△POB的面积为S（S≠0），求S与m之间的函数关系式；（直接写出m的取值范围）
（3）在（2）的条件下，过点A作y轴的垂线，点C为垂足，作点C关于点B的对称点C′，是否存在m值，使∠APC′=90°？若存在，求所有符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

3．（1）在△ABC中，∠BAC=45°，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的关系，并证明；
（2）在△ABC中，∠BAC=α，CD，AE是高，探究AE，CE，DE的关系，并证明．（结果用含α的式子表示）

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（$\sqrt{5}$+1，$\sqrt{5}$-1）

如图，△ABC中，∠A=60°，在AC上截取AD=AB，E为AB上一点，且BE=CD，过点E作BD的垂线，分别交BD、BC于F、G，连接EC交BD于H．
（1）若E为AB的中点，BD=4，求EF的长；
（2）求证：FH=DH+$\frac{1}{2}$BE．

甲、乙、丙三地在一条直线上，乙地在甲地和丙地之间，一列高速列车从甲地开往乙地，一列快速列车从丙地经乙地开往甲地，两列列车同时出发，匀速行驶，且到达各自目的地后停止运行，从两列列车出发开始，至快速列车到达甲地为止，两列列车的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象如图所示
（1）甲、丙两地之间的距离是1000千米；
（2）求两列列车的速度；
（3）请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

8．（1）m²-m+$\frac{1}{4}$=（m-$\frac{1}{2}$）²；
（2）4a²+4ab+b²=（2a+b）²．

如图，△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，AC与BD交于点P．
（1）判断AC与BD的数量关系并加以证明．
（2）猜想∠CPB与∠AOB的关系并加以证明．

如图，四边形ABDE和ACFG都是正方形，过A作直线l，交BC，GE于M、N．
（1）若AM平分BC，求证：AN⊥GE；
（2）若AN⊥GE，求证：AM平分BC．

在正方形ABCD中，点F是对角线AC上任意一点，EF⊥BF交边AD于点E，联结BE．求∠EBF．

4．己知周长小于13的三角形的三条边长都是质数，且其中一条边长为3，求这样不同的三角形的个数．

0 281935 281943 281949 281953 281959 281961 281965 281971 281973 281979 281985 281989 281991 281995 282001 282003 282009 282013 282015 282019 282021 282025 282027 282029 282030 282031 282033 282034 282035 282037 282039 282043 282045 282049 282051 282055 282061 282063 282069 282073 282075 282079 282085 282091 282093 282099 282103 282105 282111 282115 282121 282129 366461