3．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AD平分∠CAB.DE⊥AB于点E．若AC=6.BC=8.CD=3．(1)求DE的长,(2)求△BDE的周长．——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E．若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△BDE的周长．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=1.5，AB=2，连接BD．
（1）求BD的长度；
（2）若BD⊥BC，CD=6.5，求四边形ABCD的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE²=AC²+AE²．

如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，连接BD．
（1）四边形ABCD的周长是2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{14}$，面积是8；
（2）求△BCD的BC边上的高．

如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．
（1）若AB=2，求AC的长；
（2）求证：PA-PB=$\sqrt{2}$PC；
（3）若PA平分∠CAB交BC于F点，则$\frac{PF}{AF}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

18．观察下面的变形规律：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$）×（$\sqrt{2016}+1$）

17．先化简，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{2}$．

16．计算：
（1）（$\sqrt{24}-\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}+\sqrt{6}$）
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷\sqrt{2}$
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
（4）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$．

15．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$，如2※4=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．根据这个规则x※（-2x）=$\frac{3}{2}$的解为x=$\frac{1}{3}$．

14．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3m}\\{x-y=9m}\end{array}\right.$的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是2．

0 281912 281920 281926 281930 281936 281938 281942 281948 281950 281956 281962 281966 281968 281972 281978 281980 281986 281990 281992 281996 281998 282002 282004 282006 282007 282008 282010 282011 282012 282014 282016 282020 282022 282026 282028 282032 282038 282040 282046 282050 282052 282056 282062 282068 282070 282076 282080 282082 282088 282092 282098 282106 366461