题目内容

15．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$，如2※4=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．根据这个规则x※（-2x）=$\frac{3}{2}$的解为x=$\frac{1}{3}$．

分析 已知方程利用题中的新定义化简，求出解即可．

解答 解：根据题中的新定义得：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{2x}$=$\frac{3}{2}$，
去分母得：2-1=3x，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解．
故答案为：x=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（　　）
A．40°B．70°C．100°D．140°
6．计算：（-0.25）2016×42017=4．
3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=1.5，b=2，c=3B．a=3，b=4，c=5C．a=6，b=8，c=10D．a=7，b=24，c=25
10．下列计算错误的是（　　）
A．$\sqrt{14}×\sqrt{7}=7\sqrt{2}$B．$\sqrt{60}÷\sqrt{30}=\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$$-\sqrt{2}$=3D．$\sqrt{9a}+\sqrt{25a}=8\sqrt{a}$
20．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，连接BD．
（1）四边形ABCD的周长是2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{14}$，面积是8；
（2）求△BCD的BC边上的高．
7．代数式ad-bc可用符号$|\begin{array}{l}a{\;}^{\;}{\;}_{\;}b\\ c{\;}^{\;}{\;}_{\;}d\end{array}|$来表示，称之为二阶行列式．即$|\begin{array}{l}a{\;}^{\;}{\;}_{\;}b\\ c{\;}^{\;}{\;}_{\;}d\end{array}|=ad-bc$，用二阶行列式可以解二元一次方程组．由$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{b_1}y={c_1}\\{a_2}x+{b_2}y={c_2}\end{array}\right.$得三个二阶行列式即$D=|\begin{array}{l}{a_1}{\;}^{\;}{b_1}\\{a_2}{\;}^{\;}{b_2}\end{array}|$，${D_x}=|\begin{array}{l}{c_1}{\;}^{\;}{b_1}\\{c_2}{\;}^{\;}{b_2}\end{array}|$及${D_y}=|\begin{array}{l}{a_1}{\;}^{\;}{c_1}\\{a_2}{\;}^{\;}{c_2}\end{array}|$那么方程组的解就是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{D_x}{D}\\ y=\frac{D_y}{D}\end{array}\right.$．
（1）求出二阶行列式$|\begin{array}{l}3{\;}^{\;}{\;}_{\;}5\\ 6{\;}^{\;}{\;}_{\;}4\end{array}|$的值；
（2）用二阶行列式解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-1\\ 5x-y-2=0\end{array}\right.$．
4．下列说法：
①在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；
②三角形的三边a、b、c满足a2-b2=c2，则此三角形是直角三角形；
③在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c，若a2+b2=c2，则∠C=90°；
④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为$\frac{60}{13}$．
其中说法正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如图，图中的同位角的对数是（　　）
A．4B．6C．8D．12

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