14．已知AB是圆O的直径.CA与圆O相切于A.且CA=AB=2.过C作圆O的切线CD.切点为D.连接BD并延长交过C与AB平行的直线于E.给出下列结论:①CE=1,②DE:BD=3:2,③S△CDE——青夏教育精英家教网——

已知AB是圆O的直径，CA与圆O相切于A，且CA=AB=2，过C作圆O的切线CD，切点为D，连接BD并延长交过C与AB平行的直线于E，给出下列结论：①CE=1；②DE：BD=3：2；③S_△CDE=$\frac{3}{5}$；④sin∠ECD=$\frac{2}{5}$．其中正确的结论是（只填序号）①②③．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，-n）
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．

12．某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：
探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾获得的利润是20+x，销售量是400-10x（用含x的代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式：并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条．
（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若是亏损金额最小，每条围巾的售价应是20元．
（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是40m-2000元（用含M的代数式表示）
延伸：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的情况下：
（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：100≤m≤300
（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是60元．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）

11．计算下列各式，将结果填在横线上．
（1）8×8=64；10×10=100；12×12=144；
7×9=63；9×11=99；11×13=143；
（2）你发现了什么规律？答：n²=（n-1）（n+1）+1．（用含字母n的式子表示）
（3）试用上述规律计算：①$\sqrt{2014×2016+1}$；②$\sqrt{n（n+2）+1}$（n为自然数）

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于O，AD与BC交于P，BE与CD交于Q，连接PQ，以下六个结论：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等边三角形；成立的结论有（　　）

9．已知一次函数y=$-\frac{1}{2}$x+1与直线y=2x+3
（1）求两直线与x轴交点A，B的坐标；
（2）求两直线交点C的坐标；
（3）求S_△ACB．

利用图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据如图所示的图形写出一个代数恒等式；
（2）已知x-$\frac{1}{x}$=3（其中x＞0），求x+$\frac{1}{x}$的值；
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，请你构造一个图形，并利用图形的面积说明al+bm+cn＜k²．

7．已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D．
（1）如图1，求证：BD=ED；
（2）如图2，AO为⊙O的半径，若BC=6，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求OE的长．

如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

5．解方程或方程组：
（1）（1-2x）²-36=0
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．

0 281899 281907 281913 281917 281923 281925 281929 281935 281937 281943 281949 281953 281955 281959 281965 281967 281973 281977 281979 281983 281985 281989 281991 281993 281994 281995 281997 281998 281999 282001 282003 282007 282009 282013 282015 282019 282025 282027 282033 282037 282039 282043 282049 282055 282057 282063 282067 282069 282075 282079 282085 282093 366461