4．如图.在菱形ABCD中.E是AB边上一点.且∠A=∠EDF=60°.有下列结论:①AE=BF,②△DEF是等边三角形,③△BEF是等腰三角形,④当AD=4时.△DEF的面积的最小值为$3\sqrt——青夏教育精英家教网——

如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；
②△DEF是等边三角形；
③△BEF是等腰三角形；
④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为$3\sqrt{3}$．
其中结论正确的个数是（　　）

3．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜-2

2．用适当的不等式表示下列关系：
（1）a是非负数a≥0；
（2）x与2差不足15x-2＜15．

1．我们把过等腰三角形的底边所在的直线上的点作两腰的垂线及作一腰的高的图形称为“腰垂等腰三角形”，如图①，图②，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC（或BC所在的直线）上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．像这样的图形就称为“腰垂等腰三角形”．
特例探索
（1）如图①，若PD=5，PE=3，则CF=8；如图①，若PD=6，PE=4，则CF=10；
变式探究
（2）如图②，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，猜想PD，PE，CF的数量关系，并给出证明：
拓展应用
（3）图③是一个航模的截面示意图，在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥AB，垂足分别为D，C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．点M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

如图，一条公路两次转完后又回到原来的方向（即AB∥CD），如果第一次转弯时的∠B=130°，那么第二次转弯时的∠C=130度．

19．表给出了y=x²+bx+c中x与y的一些对应值：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

（1）设y=x²+bx+c，求b和c的值；并在表内的空格中填入适当的数；
（2）将抛物线y=x²+bx+c做怎样的平移，使它的顶点为坐标原点？

18．请写一个二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，使它的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

17．已知x=3+2$\sqrt{2}$，y=3-2$\sqrt{2}$，求下列代数式的值．
（1）x²-3xy+y²
（2）$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}-4$．

16．当m=2时，最简二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{3m+1}$和-4$\sqrt{5+m}$可以合并．

15．在平面直角坐标系中有一个等腰三角形ABC，点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（8，0），底边AB上的高为3，则点C的坐标为（4，3）．

0 281876 281884 281890 281894 281900 281902 281906 281912 281914 281920 281926 281930 281932 281936 281942 281944 281950 281954 281956 281960 281962 281966 281968 281970 281971 281972 281974 281975 281976 281978 281980 281984 281986 281990 281992 281996 282002 282004 282010 282014 282016 282020 282026 282032 282034 282040 282044 282046 282052 282056 282062 282070 366461