14．计算:(1)$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$-($\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$) (2)$\sqrt{9}$+$\root{3}{64}$-|$\root{3}{-8——青夏教育精英家教网——

14．计算：
（1）$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$-（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）
（2）$\sqrt{9}$+$\root{3}{64}$-|$\root{3}{-8}$|

如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路两旁的村庄．
（1）在图中画出公路AB上距离村庄M最近的点P和距离村庄N最近的点Q；
（2）当汽车在公路AB上由A驶向B的过程中，哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近而距离村庄M越来越远？（只表述结论，不必证明）

如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（　　）

∠1+∠2=180°

11．【原题】
如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD+BC=AB，试探究在AB上是否存在一点E，使得DE=CE，DE⊥CE．
【尝试探究】
在AB上截取AE=BC，连接DE，CE，如图2所示，利用SAS可将△DAE≌△EBC，由此可得DE=CE，∠ADE=∠CEB，由∠ADE+∠AED=90°，进而可得DE⊥CE．
【类比延伸】
若将图1中的条件∠A=∠B=90°改成∠A=∠B＞90°，形成新的四边形ABCD，如图3所示，试探究在AB上是否仍存在一点E，使得DE=CE，∠DEC=∠B．
【拓展与应用】
如图4，五边形ABCDE满足AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°，试判断△ACD的形状，并说明理由．

10．下列是一名同学做的6道练习题：①（-3）⁰=1；②a³+a³=a⁶；③（-a⁵）÷（-a³）=-a²；④4m^-2=$\frac{1}{{4{m^2}}}$；⑤（xy²）³=x³y⁶；⑥2²+2²=2⁵，其中做对的题有（　　）

9．⊙O为△ABC的外接圆，过圆外一点P作⊙O的切线PA，且PA∥BC．
（1）如图1，求证：△ABC为等腰三角形：
（2）如图2，在AB边上取一点E，AC边上取一点F，直线EF交PA于点M，交BC的延长线于点N，若ME=FN，求证：AE=CF；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OE、OF，∠EOF=120°，$\frac{AM}{BE}=\frac{1}{2}$，EF=$2\sqrt{21}$，求⊙O的半径长．

8．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；
拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．

7．判定两个等腰三角形全等的条件可以是（　　）

	A．	有一腰和一角对应相等		B．	有两角一边对应相等
	C．	有顶角和一个底角对应相等		D．	有两角对应相等

6．如图1，等腰△ABC中，AB=AC，点D在AC的垂直平分线上，射线BD与BC所夹锐角为30°，连接AD．

（1）求证：AB=AD；
（2）如图2，AD交BC于点E，将∠CBD沿BD翻折交CD的延长线于点F，直接写出DF与DE的数量关系DF=DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB，CD交于点H，若∠H=30°，HB=b，△ABE的面积为a，求AB的长（用含a，b的式子表示）．

5．在矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，将矩形沿着MN折叠（点A的对称点为E，点B的对称点为F），点E在CD上，过点E作EG∥AD，交MN于点G．
（1）如图1，求证：△EMG是等腰三角形；
（2）如图2，若AD=2DE，求∠MEG的正切值；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接AG、BG，若△ABG的面积为$\frac{15}{12}$，AB=AM，求NG的长．

0 281871 281879 281885 281889 281895 281897 281901 281907 281909 281915 281921 281925 281927 281931 281937 281939 281945 281949 281951 281955 281957 281961 281963 281965 281966 281967 281969 281970 281971 281973 281975 281979 281981 281985 281987 281991 281997 281999 282005 282009 282011 282015 282021 282027 282029 282035 282039 282041 282047 282051 282057 282065 366461