6．(1)解方程:$\frac{1}{x-3}$-2=$\frac{3x}{3-x}$,(2)设y=kx.且k≠0.若代数式化简的结果为2x2.求k的值．——青夏教育精英家教网——

6．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$-2=$\frac{3x}{3-x}$；
（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x²，求k的值．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，点P在线段OC上，且PO、PC的长（P0＜PC）是x²-12x+27=0的两根．
（1）求P点坐标；
（2）若∠ACB的平分线交x轴于点D，求直线CD的解析式；
（3）若M是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

己知如图，在直角坐标系中，矩形ABCD，点A（3，6），点B（5，6），点C（5，10），直线l：y=x以每秒1个单位的速度沿y轴向上运动，运动的时间为t秒．试解决下列问题：
（1）点D的坐标（3，10）；
（2）直线1与矩形ABCD有交点，试求t的取值范围；
（3）是否存在某个时间t，直线l把矩形ABCD的周长分为1：3两个部分？若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由；
（4）当直线1向上运动与矩形ABCD有交点时，设直线在矩形内部（包括矩形的边）扫过的面积为s，请直接写出s与运动时间t的函数关系．

3．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=3OC，然后以OG、OE为邻边作矩形OEFG，连接AG，将正方形ABCD固定，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到矩形OE′F′G′，如图2．
（1）在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
（2）若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值？如果存在，请求出它的值．

2．如图1，已知点A（b，0），B（0，a），且a、b满足$\sqrt{a+b+3}$+（b+1）²=0，?ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线$y=\frac{k}{x}$经过C、D两点．且D（m，4）．
（1）求m和k的值；
（2）点P在双曲线$y=\frac{k}{x}$上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，∠THN的度数是否会变化？若会的话，请给出你的证明过程．若不是的话，只要给出结论．

1．线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，还接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P．
（1）找出图中的几组全等三角形，又有哪几种相等的线段？
（2）取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状．

20．解方程（组）：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x+2}{x-1}$=1
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=15\\ 7x+2y=27\end{array}$．

如图，在平面直角坐标系中，A（-2，2），B（-3，-2）．
（1）①若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为（2，-2）；②将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为（3，2）；
（2）在由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点恰好落在双曲线$y=\frac{2}{x}$的概率．

18．如图，直线AB交x轴于点B（2，0），交y轴于点A（0，2），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=3，连接DA，∠DAC=90°．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求D点坐标及过O、D、B三点的抛物线解析式．
（3）若点P是线段OB上的动点，过点P作x轴的垂线交AB于F，交（2）中抛物线于E，连CE，是否存在P使△BPF与△FCE相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在说明理由．

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍．
下列说法正确的有（　　）个
①小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时
②小明从家出发$\frac{7}{4}$小时后被妈妈追上
③妈妈追上小明时离家25千米
④若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30km．

0 281817 281825 281831 281835 281841 281843 281847 281853 281855 281861 281867 281871 281873 281877 281883 281885 281891 281895 281897 281901 281903 281907 281909 281911 281912 281913 281915 281916 281917 281919 281921 281925 281927 281931 281933 281937 281943 281945 281951 281955 281957 281961 281967 281973 281975 281981 281985 281987 281993 281997 282003 282011 366461