Question

20．解方程（组）：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x+2}{x-1}$=1         
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=15\\ 7x+2y=27\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）方程两边都乘以最简公分母（x-1）化为整式方程，解整式方程可得x的值，最后检验；
（2）用加减消元法将两方程相减消去y，求得x的值，将x的值代回原方程求得y的值，可得方程组的解．

解答 解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，
去括号，得：2-x-2=x-1，
移项，得：-x-x=-1，
合并同类项，得：-2x=-1，
系数化为1，得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验：x=$\frac{1}{2}$是原分式方程的解；
（2）解方程$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=15}&{①}\\{7x+2y=27}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：4x=12，解得：x=3，
将x=3代入①，得：9+2y=15，
解得：y=3，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解分式方程和方程组的能力，将分式方程去分母转化为整式方程是解方程的关键，不要忘记检验，解方程组的思想是消元，使用何种方法需看方程中未知数系数．