9．如图.正方形ABCD的边长为3.AE=2BE.P是AC上一动点.则PB+PE的最小值为$\sqrt{13}$．——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD的边长为3，AE=2BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为$\sqrt{13}$．

8．取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC（∠ACD=30°），将三角板ABC（∠ACB=45°）绕点A依顺时针方向旋转一定的角度得到△ABC′，请问：
（1）如图②，当∠CAC′=15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图③，当∠CAC′为多少度时，能使CD∥BC′？（直接回答，不用证明）

今年3月5日，某中学组织六、七年级200位学生参与了“走出校门，服务社会”的活动，该校某数学学习小组的同学对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行分别统计，部分数据如图所示：
（1）参与社区文艺演出的学生人数是50人，参与敬老院服务的学生人数是60人；
（2）该数学学习小组的同学还发现，六、七年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%，求参与敬老院服务的六、七年级学生分别有多少人？

如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）证明：抛物线的对称轴与以AB为直径的圆一定相交，并求出交点Q的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M，N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．

如图，∠BAC=30°，D在∠BAC内，E、F是AB、AC上动点，当△DEF周长最小时，求∠EDF的度数．

已知：如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求△ABC的面积．

已知点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），平移抛物线y=ax²+bx+c（a＜0），该抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点．
（1）点C横坐标的最大值是1-$\sqrt{-\frac{3}{a}}$；
（2）若四边形ACDB为平行四边形，则a的值是-$\frac{3}{4}$．

如图，抛物线y=ax²+3x+c经过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；
（3）在（2）的条件下，抛物线上点D（不与C重合）的纵坐标为m的最大值，在x轴上找一点E，使点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出E点坐标．

如图，函数y=x与y=$\frac{4}{x}$的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为8．

如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（　　）

（4032π+1.0）

（4032π+1.1）

（4032π-1.0）

（4032π-1.1）

0 281749 281757 281763 281767 281773 281775 281779 281785 281787 281793 281799 281803 281805 281809 281815 281817 281823 281827 281829 281833 281835 281839 281841 281843 281844 281845 281847 281848 281849 281851 281853 281857 281859 281863 281865 281869 281875 281877 281883 281887 281889 281893 281899 281905 281907 281913 281917 281919 281925 281929 281935 281943 366461