6．因式分解:2a2-12ab+18b2．——青夏教育精英家教网——

6．因式分解：2a²-12ab+18b²．

5．阅读下文，寻找规律．
计算：（1-x）（1+x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴…．
（1）观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=1-xⁿ⁺¹．
（2）根据你的猜想，计算：1+3+3²+3³…+3ⁿ=-$\frac{1}{2}（1-{3^{n+1}}）$．（其中n是正整数）

请解答问题：
（1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系，请写出y与x之间的关系可以表示为y=2^x；
（2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y

（3）观察图象，请写出你认为正确的结论：①函数的图象是抛物线②函数的图象在一、二象限，y随x的增大而增大③函数图象经过（0，1）点，且与x轴没有交点．

如图，用长为39米的篱笆（虚线部分），一面靠墙围成矩形ABCD菜园（AB＜BC，且在边BC上开一个1米宽的门．要使围成的矩形ABCD菜园面积为128米²，那么矩形一边AB长应为多少米？

2．“天河一号”计算机的运算速度是2570万亿次/秒，用科学记数法表示为2.57×10¹¹次/秒．动车速度一般为200千米/时左右，用科学记数法表示为2×10⁵米/时．

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，3），则这个正比例函数的表达式是y=-$\frac{3}{2}$x．

已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，点D为△ABC外一点，∠ADB=45°，连接CD，AD=4$\sqrt{2}$，CD=10，则AC=2$\sqrt{5}$．

19．下列各式正确的是（　　）

-$\frac{2}{3}$＜-$\frac{1}{2}$

18．已知抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）经过A（5，0），B（6，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，求出当△OEF的面积取得最小值时，点E的坐标．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，若BC=2$\sqrt{3}$，AD=1，则S_{四边形AOCP}=$\sqrt{3}$．

0 281527 281535 281541 281545 281551 281553 281557 281563 281565 281571 281577 281581 281583 281587 281593 281595 281601 281605 281607 281611 281613 281617 281619 281621 281622 281623 281625 281626 281627 281629 281631 281635 281637 281641 281643 281647 281653 281655 281661 281665 281667 281671 281677 281683 281685 281691 281695 281697 281703 281707 281713 281721 366461