题目内容
4．
请解答问题：（1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系，请写出y与x之间的关系可以表示为y=2x；
（2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y |
分析 （1）根据题意由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…一个这样的细胞分裂x次后，分裂长2x个；
（2）列表、画出函数图象即可；
（3）观察图象，即可得到结论．
解答 解：（1）根据题意得：y=2x；
故答案为y=2x；
（2）填表如下：
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | $\frac{1}{8}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 4 | 8 |
（3）正确的结论：①函数的图象是抛物线，
②函数的图象在一、二象限，y随x的增大而增大，
③函数图象经过（0，1）点，且与x轴没有交点；
故答案为①函数的图象是抛物线，②函数的图象在一、二象限，y随x的增大而增大，③函数图象经过（0，1）点，且与x轴没有交点．
点评 本题考查了二次函数的应用，画出函数的图象是解题的关键．
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在该抛物线上，当x1＞x2，则y1＞y2；④若方程ax2+bx+c=0有两个根，其中一个根为3，则另一个根为-1，则正确的结论是（ ）
19．下列各式正确的是（ ）
| A． | -（+8）=8 | B． | -（-3）=-3 | C． | -$\frac{2}{3}$＜-$\frac{1}{2}$ | D． | -π＞-3.14 |
9．
我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
| 平均数 （分） | 中位数 （分） | 众数 （分） | |
| 七年级 | 83 | 85 | 85 |
| 八年级 | 83 | 80 | 95 |
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象经过点A．