题目内容

6．因式分解：2a2-12ab+18b2．

分析 首先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：原式=2（a2-6ab+9b2）=2（a-3b）2．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案
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19．在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）向上平移2个单位后与直线y=x重合，且直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）写出点B的坐标，求直线AB的表达式；
（2）求△AOB的面积．
20．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，①m是无理数；②m是方程m2-12=0的解；③m是12的算术平方根．错误的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
14．在平面内，按图摆放着三个正方形ABCD、DEFG和MNPF，其中点B、C、E、M、N依次位于直线l上．已知正方形ABCD的面积为4，正方形DEFG的面积为13，则△ADG的面积为$\sqrt{6}$．
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，3），则这个正比例函数的表达式是y=-$\frac{3}{2}$x．
11．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（　　）
A．5B．7C．15D．17
18．解方程
（1）（x-2）（x+3）=-4
（2）2x2+4x+1=25
（3）3（x-5）2=x-5
（4）（x+3）2=（3x-5）2．
15．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}+1）}}{{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{10}+\sqrt{9}}}$
（3）$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$．
16．如图，直线a∥b，∠1=53°，那么∠2、∠3各是多少度？

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