8．
如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（ ）
如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（ ）| A． | 18° | B． | 20° | C． | 25° | D． | 15° |
如图，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，P为BE、CD的交点，连结AP，若AP=1，则AD+AE=$\sqrt{3}$．
如图，在圆的正中央摆放着一个正方形DEFG，且正方形的顶点D在弦AC上、对角线EG在直径AB上．若EG=4，AB=8，则AC=$\frac{16\sqrt{5}}{5}$．
5．
按图所示程序进行计算，若首次输入x的值为-1，请把各次计算结果填入表内：
按图所示程序进行计算，若首次输入x的值为-1，请把各次计算结果填入表内：| 计算次数 | 计算结果 |
| 1 | -2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 28 |
点D、E、F分别在△ABC的BC，CA，AB边上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于点M，CF、AD交于点N，且满足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于$\frac{180}{7}$（度）．
如图，△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若四边形DEFG是有一边长落在AB边上的正方形，另两顶点分别在AC、BC边上，请在网格中作出图形，并计算四边形DEFG的面积是$\frac{144}{49}$．
20．如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（102）=2．
那么：d（103）=3，d（10-2）=-2
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：
$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=2d（a）（a为正数）．
若d（3）=0.4771，则d（9）=0.9542，d（$\frac{3}{10}$）=-0.5229；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
0 281493 281501 281507 281511 281517 281519 281523 281529 281531 281537 281543 281547 281549 281553 281559 281561 281567 281571 281573 281577 281579 281583 281585 281587 281588 281589 281591 281592 281593 281595 281597 281601 281603 281607 281609 281613 281619 281621 281627 281631 281633 281637 281643 281649 281651 281657 281661 281663 281669 281673 281679 281687 366461
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=1，d（102）=2．
那么：d（103）=3，d（10-2）=-2
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ $\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：
$\frac{d（{a}^{3}）}{d（a）}$=2d（a）（a为正数）．
若d（3）=0.4771，则d（9）=0.9542，d（$\frac{3}{10}$）=-0.5229；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
| x | 0.8 | 2 | 3.2 | 4 | 5 | 8 |
| d（x） | 6a-3b+1 | 2a-b | 10a-5b | 4a-2b | 1-2a+b | 6a-3b |