Question

9．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的由圆柱切割得到的几何体（单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为189πcm³．（计算结果保留π）

Answer 1

分析 三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体，底面的直径都是6，将它们拼成如图2的新几何体，新几何体的体积=一个圆柱体加半个圆柱体，新圆柱体的高是6+8+6=20cm，半个圆柱体的高是8-6=2cm，再根据圆柱的体积公式，列出算式，进行计算即可．

解答 解：如图所示：
新几何体的体积=一个圆柱体加半个圆柱体，
新圆柱体的高是6+8+6=20（cm），
半个圆柱体的高是8-6=2（cm），
圆柱体底面的半径6÷2=3（cm），
根据圆柱体的体积公式V=π×半径²×高，得：
新几何体的体积=π×3²×20+π×3²×2×$\frac{1}{2}$=189π（cm³），
答：该新几何体的体积用π表示，应为189πcm³．
故答案为：189π．

点评 此题考查了圆柱的计算，关键是理解新几何体的体积等于一个圆柱体加半个圆柱体，然后弄清这两个体积的高和底面半径，代入公式解决问题．